Myślenie arytmetyczne pojawiło się jeszcze przed pojawieniem się ludzi, o czym świadczy fakt, że ptaki potrafią liczyć. Myślenie geometryczne wywodzi się z paleolitycznych obrzędów szamańskich. Homo sapiens wyparł neandertalczyków z Europy około 45–35 tys. lat temu, w okresie przejścia od paleolitu środkowego do górnego. W jaskiniach francusko-kantabryjskich nastąpiła eksplozja twórczości artystycznej w okresie od 35 do 8 tys. lat temu. Szamanizm definiuje religię paleolityczną poprzez ekstazę, podróże duszy i opanowanie ognia. Eliade łączy jogę, szamanizm i alchemię z technikami archaicznymi. McKenna twierdzi, że substancje psychodeliczne dały impuls do ewolucji człowieka, religii i sztuki. Paleolityczne narkotyki, takie jak psilocybina, napędzały transy szamańskie. Sztuka jaskiniowa dzieli się na 70% znaków geometrycznych i 30% zwierząt. Model neuropsychologiczny Lewisa-Williamsa wiąże sztukę z entoptycznymi zjawiskami transu. Klüver identyfikuje stałe formy pejotlu: kraty, tunele, spirale. Von Petzinger kataloguje 26 powtarzających się znaków geometrycznych w 146 francuskich jaskiniach. Najpopularniejsze motywy: linie (70%), kropki (42%), otwarte kąty (42%). Znaki odpowiadają euklidesowym figurom podstawowym: punktowi, linii, okręgowi. Transy szamańskie dały początek przedliterackiemu językowi ikonicznemu. Proto-geometria toruje drogę dla neolitycznego rozgałęzienia arytmetyczno-geometrycznego.