Zazwyczaj oczekuje się, że imigracyjne szoki podażowe spowodują obniżenie płac porównywalnych pracowników. Rdzenni mieszkańcy mogą zareagować na niższe płace, przenosząc się na rynki, które nie były bezpośrednio celem imigrantów i gdzie prawdopodobnie płace nie spadły. W niniejszym artykule dowodzimy, że obserwowana zmiana płac na docelowym rynku zależy nie tylko od skali reakcji rdzennych mieszkańców, ale także od tego, którzy rdzenni mieszkańcy zdecydują się odpowiedzieć. Nielosowa reakcja zmienia skład próby rdzennych pracowników, mechanicznie zmieniając średnie wynagrodzenie rdzennych mieszkańców na dotkniętych rynkach i zniekształcając szacowany wpływ imigracji na płace. Dokumentujemy znaczenie tego błędu selekcji na francuskim rynku pracy, gdzie kobiety stanowiły szybko rosnący odsetek siły roboczej urodzonej za granicą od 1976 roku. Surowe korelacje sugerują, że imigracyjny szok podażowy nie zmienił płac Francuzek, ale doprowadził do znacznego spadku ich wskaźnika zatrudnienia. Z kolei imigracja miała niewielki wpływ na wskaźnik zatrudnienia mężczyzn, ale doprowadziła do znacznego spadku ich płac. Wykazujemy, że bliska zeru korelacja między imigracją a płacami kobiet wynika częściowo z faktu, że rdzenne kobiety, które opuściły rynek pracy, miały stosunkowo niskie płace. Po uwzględnieniu błędu selekcji, elastyczność płacowa jest podobna zarówno dla Francuzek, jak i Francuzów (między -0,7 a -1,0).